短和音の下方への脈絡

　扨て前回の続きとなりますが、短和音というモノの5th音に対してなぜ基準を設けなくてはならないのか！？というコトを詳悉に語って行こうと思います。嘗ては短和音の下方の牽引力という物を求める事に対して大きな前説はないまま短和音の五度音への基準を語っていたかと思うんですが、意外と知らない人が多いのかもしれないというコトから配慮して今一度詳しく語るコトにしてみたんですな。因みに長和音についてはそれ自体が安定的な形ですのでそれについては後でほんの少しだけ語っておきます（笑）。


　短三和音というのは、長三和音と比較すれば3rd音が半音異なるだけで、それぞれの和音の基本形をルートから見れば長三和音は半音4つという音程とその上に半音3つという体で構築されていて、私が「末広がり」という風に嘗て語っていた通りなんですが、短三和音というのはこの構造が逆になるコトに加えて、共鳴度としても長三和音よりも不安定に響くのが短三和音なのでありますが、しかし、短三和音というのはキッチリ耳に届くワケでして、音波としての振る舞いが長三和音のそれと違っても結局耳に届くのは、短三和音がどこかしらに身を凭れ掛かるコトができる安定的な体があるからこそきちんと音波としての振る舞いができるのではないか。という疑問からアレコレ考えて下方倍音列の定義が補強されるワケですが、今回はそれをもっと判りやすく解説するコトになるワケです。そこで先ずは平行調という関係を見るコトにします。

　フーゴー・リーマンは対位的手法においていくつかの二元論的手法を持っているんですが、その手法の内今回は3つの例を提示し乍ら語ることにしましょうか。


　扨て平行調というものは、記譜上の調号は変化がない長調と短調というのが特徴なのでありますが、偶々偶然両者がそういう音程的な位置に存在するワケでもなく下方倍音列という下方の牽引力を下支えするための「因果」というものは平行調にも見出すことが出来るのであります。そこで「因果」とやらを見抜くために、ハ長調とイ短調（CとAm）がどういう風になっているのか！？というコトをあらためて譜例で見ると次の様になるのであります。

　Cメジャー・トライアドのルートから開始されるCメジャー・スケールの音列の規則を下方に鏡像として表した場合、臨時記号を必要とせずにその体を保つのはEフリジアンとして、つまりCアイオニアンの逆行形がEフリジアンとして合致するのでありまして、イ短調のトニックAmの5th音に端を発する逆行形が、ダイアトニックな中でのやり取りで生じている上と下との「噛み合わせ」なんですな。こうしたマッチングが単純な平行調にも見られるワケです。

　下方へ目を向ける事で下方の牽引力というのは実際に脳の方では別の音楽的作用としての情緒が働いているコトが実感としてお判りになるかと思いますが、五線譜とて実はそうしたシンメトリックな構造を見抜いたり、亦は記譜しやすい構造になっているのは今更語るコトではないかもしれませんが、ある一定のフレーズに対しての対斜が得られやすいように「図形的に」音符を配置する作曲の手法など珍しくもありません。そうした楽譜の構造を例えばト音記号で見ると次の画像の様に、上にG音・下にD音という風になっていますが、シンメトリカルな構造を判ってもらう上で敢えて次の様に表してみることに。


　すると、「図形的」には音高がパッと見では同じに映るかもしれませんが、右側のト音記号をよくよく見るとひっくり返っているだけなので先の例と変わりないコトが判ります。ココで重要なのはG音とD音という四度／五度の関係を「図形的に」一緒に見立てた事にありまして、これをト音記号とヘ音記号として表すと、五線譜から垣間見える鏡像というのがよくお判りになると思います。そこで用意したのが次の画像です。

　ふたつの音は4オクターヴ離れております。これを先の様に一方のクレフをひっくり返して見ると今度は次の様になります。 　どうでしょうか。パッと見には音高が全く一緒ですが右端のクレフがひっくり返っていることで、実は先の2例と同じであるけれども、ひっくり返した側の方に下方のハ音を配置した場合図形的には鏡像を得ることになります（今回はそこまで表しておりませんが）。つまりト音記号で表していた上と下でのG音とD音の四度／五度という「図形的な」相関関係は、ト音記号とヘ音記号という四度／五度違いで生ずる記譜にて鏡像を得やすいモノとなる、とお考えください。では何故こういう例を提示する必要があるのか！？というコトについては追々お判りになるかと思いますので、先ずはこのシンメトリカルな構造を頭に入れておいて下さい。 　さらにはト音記号だけでも第3線を基準とした鏡像を生む例もありますがそれはジェントル・ジャイアントの某曲を引き合いに今後語る予定ですのでお楽しみに。

　扨て、フーゴー・リーマンの対位的手法には幾つか例がありまして、あと2つの例を取り上げる必要性があります（全部ではありません）。そこで次に取り上げるのが「同主調」または今日扱われるモーダル・インターチェンジというメジャーとマイナーを行き交うケースを例に挙げるとします。 　先の平行調同士の関係から見られるアイオニアンとそのテトラコルドの逆行パターンがフリジアンだというコトを思えば、マイナー・コード上の5th音から開始される音がフリジアンならば、同主調で持ち合う時にマイナー・コードに遭遇した時の5th音が、もう一方のメジャー・コードのルートから開始されるメジャー・スケールと相反するように持ち合うようになるワケですね。それが次の画像の通りです。

　譜例ではCメジャーとCマイナーを用意しましたが、Cメジャー・トライアドから生じているCメジャーと、Cマイナー・トライアドの5th音から逆行する音形はシンメトリカルな構造だというコトがお判りですね！？つまり、同主調というのは五度圏という調的関係で見るとそれほど近い関係でもないのに近親的な脈絡を生じているのは、何もルートを長短で共有するという側面ばかりではなく、「音の歯並び」とやらが逆行形を見付け出して歯並びを合わせようとするからであります。簡単に言えばテトリスで綺麗に埋め合わせて均すようなモノと考えればよろしいでしょうか。 　先の平行調で持ち合う場合は3度音を共有し、同主調の場合は5th音で持ち合うコトでこうした逆行する形を見付けるコトができました。そこで今度は今回出す例としては最も重要な例のひとつで、Cメジャー・トライアドとFマイナー・トライアドで持ち合う例です。 　Cメジャー・トライアドの根音がもう一方のマイナー・トライアドの5th音に置き換わることも考慮に入れる必要が出て来るワケです（先の平行調・同主調の関係で見られたマイナー・トライアドの立ち居振る舞い）。この関係を今一度確認すると、音楽理論という側面から皮相的くらいには知っているかもしれない下方倍音列を引き合いに出す時に得られるメジャーとマイナーのトライアドの関係だというコトがお判りになるかと思います。

　今回引き合いに出したフーゴー・リーマンの例はこれらが全てではありませんが、アーサー・フォン・エッティンゲンにその後重視する事となるのは、このCメジャー・トライアドのFマイナー・トライアドから生じる事実が下方倍音列です。 　 　知るべき所も知らずに下方倍音列をバッサリ断罪していた輩など今回の例を出したら赤っ恥かくのではないかと思いますが（笑）、まあ下方倍音列という組織が実際にはどのように影響しているのかというコトをまざまざと知るコトとなるでありましょう。 　平行調と同主調がそうであったように、Fマイナー・トライアドの5th音はCメジャー・トライアドと共有する関係となっており、双方の音形と確認すると見事な鏡像形が得られるワケですね。これは倍音列にも投影することが可能となりまして、今回の例は自然倍音列と下方倍音列を同列にト音記号とヘ音記号上に表してみたいと思います。

　Cメジャー・トライアドとFマイナー・トライアドから生ずる音形が完全な鏡像である以上、4オクターヴにまたがるこの五線も亦、鏡像をきちんと投影するからこそ用意しているワケであります。さて、ではそれぞれの倍音列を同列に取り上げてみました。 　次に重要なのはそれぞれの4～6次と4～7次が重要になります。とりあえず4～6次で見てみると、上方倍音列では赤色で表しているように「C△」という音を列挙するコトとなります。コレは、自然倍音列の低次な所で生ずる倍音列の抜粋から長三和音を構成する音を生ずるため、長三和音が安定的に存在し得る理由がココに現れているワケです。で、4～7次方向で見ると今度はBb音（実際にはAisというA#ですがBbと同列に扱います）を生ずることとなるワケです。

　それと同様に下方倍音列を同じ次数で確認すると、4～6次（1/4～1/6次ですが絶対値で語ります）ではFmトライアドを生じて、4～7次では「Dm7(b5)」を生じます。

　下方倍音列で生ずるそれらの和音は結果的に次のような牽引力を増すコトになります。ひとつには、下方倍音列の4～7次で「Dm7(b5)」というハーフ・ディミニッシュを招いた事で上方倍音列で想起し得る属音をセカンダリー・ドミナント化へと補強するコトになります。判りやすく上方と下方を一緒にまとめて考えると・・・！？

◆E・・・上方倍音列の平行短調側の属音

◆A・・・上方倍音列の平行短調側のトニック

◆D・・・Dm7(b5)は下方倍音列の4～7次で生じた四声体

◆G・・・上方倍音列の平行長調側の属音

◆C・・・Cは上方倍音列の4～6次で生じたトライアド

◆F・・・Fmは下方倍音列の4～6次で生じたトライアド

◆Bb・・・C7は上方倍音列の4～7次で生じた四声体

　これら7つの音を列挙するとヘ調の調域で生ずる音列でありまして、ヘ長調の同主調はFマイナーという、下方倍音列で生ずるトニック・マイナーであるFmの同主調という物をハ調の調域外として拡大したコトでより強くコントラストを高めてお判りになるかと思います。ヘ調の調域が出現したからといってリディアン・クロマティック・コンセプトのようにハ調の重心はGにあるのではなくFと言いたいワケではないですよ（笑）。先の平行調の例で見られるように、逆行形がEフリジアンという所に現れた事を思えばエドモン・コステールがなにゆえハ長調の重心はEにあるか！？というコトがお判りになるでしょう！？

　こういう例が下方倍音列というコトをきちんと紐解くとハ長調の重心がGにある、というのは下方への牽引力の一端を垣間見せておきながら自己矛盾になりかねないのがリディアン・クロマティック・コンセプトであるワケですが、リディアン・クロマティック・コンセプトの凄さは、誰もが行き交うコトのないような場所に登山道を切り拓いたようなモノでして、結果としてその道中には物珍しい動植物に匹敵する見慣れないコードや旋法を見付けたことに功績があるワケですが、下方倍音列をもっと突き詰めればト調の側とは違う別の隣接したヘ調側へも向くコトが往々にして考えられるので一概にリディアン・クロマティック・コンセプトだけを信奉しろとは言えないワケですわ。

　これらの下方倍音列を強固にする材料は対位的手法からの功績でありまして、十二音技法を用いなくとも調性をあらゆる方向へ動かすというのはバイトーナルやポリトーナルを追求すれば得られる世界観なのであります。もちろん縁遠い調を表現するにはそれまで構築するのにしつこい表現や長ったらしい表現になってしまうかもしれません。ブルックナーはとても長ったらしいですが、ヒンデミットは端的に縁遠い調ですら瞬時に変貌させてしまう世界観を有している、と。

　あらゆる事象において、実は下方への牽引力としてのそれを実感しているのが現実なのであります。形を見せてくれている上方の振る舞いの「歯形」にマッチする体を実は色んなシーンで垣間みる事ができるワケですね。臨時記号の必要のない平行調への行き交いなんて、それこそ皮相的な輩は「平行調へ転調！！」とまで宣い乍ら使ってる手法ですわ。まさかそれが下方に生じる二元論の実際のひとつだったとは思いにも依らなんだ（笑）。もっと飛躍すれば同主調や下方倍音列。こうした「歯形」にマッチする所というのは、ある一つの調性から転調する方向すらも制限されていたそれというのは詰将棋の3手詰の将棋をやっているようなモノなのかもしれません（笑）。将棋すら知らなかった人からすれば詰将棋を理解するだけでも楽しいかもしれない。

　けれどもず～っとソコに固執するのは如何であろうか！？という所から自分自身を突き詰めていきたいモンでして、人の欲求なんて高まってナンボなんですから耳からの情報を得るにしてもそれに対する欲求というのはどんどん高まって自然な筈なのに、それを高めようとしないのは勿体無いと思うんですな。

　もうひとつ下方倍音列で興味深いのは、7次で生ずるD音の発生は、自身の立ち居振る舞いとしての姿であるFマイナー・トライアドのルートから短三度下方に生まれる音で、マイナーから見ればアヴォイドであるナチュラル13thとしての「D音」を生じているコトなのです。

　つまり、下方倍音列を生じたことで上方倍音列の属音であるはずの「G7」はたかだがC7のためのセカンダリー・ドミナントとして成り下がってしまった（笑）。つまり「アナタの素顔はそこではないのね・・・」とむせび泣き乍ら次を求める悲哀な側面を生じてしまうワケですな（笑）。アレほど強固な上方倍音列の平行長調側の属和音はこれほどまでに脆いとは、まるで青髭公の城の青髭がユディットに言い負かされているようなモンですわ（余談ですが、ディズニー映画の美女と野獣って青髭公の城リスペクトですな）。

　 　先が見える属音など属音やあらへん！（笑）。ここまで見限られてしまうのもアレなんですが、本来のG7とはもはや違うほど稀釈化されてしまっているのと似たようなモンなんですわ。属和音がこれほどまでに脆いのであらば、下方倍音列でナチュラル13th音を生じて、Fm7にナチュラル13th音生じるそれは、あたかもそれを「Bb7含んでまうやろ！」とまで言えなくなってくるんですわ（笑）。つまり強い口調で言えなくなってしまう状況がモロバレになってるワケですわ（笑）。

　モロバレドミナントなんて次の解決音先取りしてるのと同じこっちゃ。なんか文句あんねん！？シバくど、コラ。みたいに開き直られて格好良く振る舞うのが現在でのドミナント7th上でも忌憚なく使うナチュラル11thですわ（笑）。つまり、モロバレくらいがカッコイイんだけど、バイトーナルな雰囲気を醸し出してナンボなんですな。それが最もキメやすいのが分数コードの体というワケですわ。 　まあ、逆行形であろうがなかろうが結果的に音は、なんらかの状態で安定した体を保っていて、結局は安定するための足がかりとなっている脈絡を見つけて、それを補助に安定するのが短和音の振る舞いだと思ってください。そうした手がかりを見付けてきたコトで、近い所ばかりの転調しか許容できなかった頃には無頓着でいられたのでありましょうが、それらがどんどん遠い調域を使うようになって（調性の崩壊＆希薄に伴い）、こうした振る舞いがより顕著になったのだ、と理解していただければよろしいかな、と。今回のコレでも判りづらかったという方はツイッターの方まで呟いてみてください（笑）。