3度音程の重畳に過ぎぬのに [楽理]
今回のタイトルは少々ポエミック（笑）。まあ、楽理面においてもこの左近治、たまには小難しいコト語っているワケでございますけれども、ポピュラー音楽界においてもあまり見慣れない和声やモードなど、その特異性ばかりではなく「美しさ」を語るのを信条としております。
大抵のコードなど、長短の3度音程を積み重ねた音でして、それらがトライアドのように三声どころか七声だろうが一応は三度音程の重畳であるワケですな。
例えば今月号のサンレコの「誰でもDAWできちゃいます」のコーナーで増4度について述べられておりましたが、ちーとばっかしミソ付ける思いで左近治も触れてみようかな、と。このコーナーは着眼点こそ初心者のウブな心をくすぐるような題材で興味を惹き付けようとする狙いは理解できるんですが、赤味噌のコト触れていたのに白味噌も混ぜてしまうような、中途半端な知識しか得られていない人を混同させるような所がよくあるんで（笑）、私なりにミソ付けてみよっかな、と（笑）。
なんでその「増四度」と冒頭の3度を結びつけるねんな！？と思われる方もいるとは思うんですが、とりあえず判りやすく解説していきますのでご安心を。
例えば、ある2つの異なる音高が鳴っているとします。これら2つの音は「振動比」として表すことができまして、それを例に挙げます。
通常、我々は平均律を用いているので、単純な音程でも整数比では表せない微妙なズレは生じているものの、音程というものを判りやすくするため今回は敢えて純正律を例に挙げることにします。なぜかって！？純正律だと整数比で表しやすいからです（笑）。
そこで、長3度という音程の振動比は5：4、短3度なら5：6という振動比を導くことができるんですね。
今月号の「誰でもDAWできちゃいます」のコーナーでは増4度とトライトーン（三全音）を同列に語っていたので、チトこれは誤解を招くだろと左近治は思ったのでそれにミソ付けることにする、というのが今回のブログ記事。
とりあえずトライトーンというのはドミナント7thコードに内包される音で、C7というコードの構成音を見れば根音を省略した3rd、5th、7th音というのは、それぞれの音程が短3度ずつとなっているのが特徴なんですな。
短3度＿短3度と重なることで5度は完全5度ではなく減五度（増四度と等しい音程）を生じる、と。この音程は3つの全音に等しいのでトライトーンと呼ばれるのでありますな。
このトライトーンは和声的には不協和で不安定なんですが、日常生活に例えれば、寒くて体がブルブル震えている状態。震えを止めたければ安定したコードに「進行したい」という欲求が高まり、トライトーンに最も近い半音音程、且つダイアトニック・スケールに収まる近接的な音程に収まりたいという動きがトライトーンの内側にベクトルが向くので、それらが「解決」となって、これをドミナント・モーションと呼ぶワケですな。
別に震えていてもそれが心地よければ解決しないまま独立して用いることだって別に構わないんですけどね（笑）。
じゃあ、トライトーンの音を抜粋してみて振動比とやらを見てみることにしましょうか。
短3度と短3度が生み出す減五度（サンレコでは増4度としております）はどういう振動比になるのかと言いますと、
短三度の振動比は5：6。さらにもうひとつの短3度があるってコトは、これらを「掛け算」してあげるとイイんですな。
そうすると、6/5 × 6/5＝36/25という振動比が得られます。
ちなみに、メジャー・トライアドだと長3度（4：5）と短3度（5：6）の組み合わせなので
5/4 × 6/5＝3/2
完全5度の振動比である「3/2」を導いたことはお判りですね。
じゃあ、実際の「増4度」というのはサンレコの方でも記載されていますが、リディアンを示唆する音で、通常はメジャー7thコードの「シャープ11th」とかで確認することが多いと思われるコードなんですね。
例えばP-MODELとかだと、メジャー7th音の爽やかさを排除して、メジャー・トライアドの5th音を半音下げて「C -5」みたいに、5th音を半音下げた省略形でアンサンブルを構築していたりするワケですね。
じゃあ、メジャー・トライアドの5th音を半音さげた和声の各音程の振動比で「増4度」を探ると、長3度と長2度という組み合わせで見た場合、
5/4 × 9/8＝45/32
という振動比を導きます。
つまり、Cを基準にEb音、F#音という3つの音がある場合（Eb音を内包している）＝36/25
同様に、Cを基準にE、F#音という3つの音がある場合（E音を内包している）＝45/32
という振動比を聴いているコトになるワケですね。
単純にCとF#という2つの音しか鳴っていなければ、それは他に調性や和声を決定づける音が無い以上どちらも同じ聴こえ方でしょうが、こういう違いがあります。
ただ、純正律の場合はシの上方にファがあった時の音と、それを転回してファの上方にシがある時だと、振動比はおろか性格すら違います。増4度をふたつ重ねればオクターブになりますが、純正律だときっちりオクターブにはならず僅かにずれてきます。
そのズレをいずれの音程間でも同じように均したのが十二平均律でありまして、「だったら平均律の振動比だって上記と違うでしょ」と言われるかもしれませんが、整数比では表せないものであっても平均律で2組の短3度音程を鳴らした時に得られる「減五度」と、長3度と長2度音程という2組の音程を鳴らした時に得られる「増4度」の音は、さきほどの純正律を用いて整数比で表したのと同様に「振動比としては違う」ものとなるのはお判りでしょう。
Ebが鳴っているかEが鳴っているかだけでも違うワケですから当たり前ですけどね（笑）。
つまるところ、ドミナント7thによるトライトーンとメジャー・トライアドを母体とするメジャー7th系をも示唆する＃11thでは全然違うワケなんですな。
加えて、減5度と増4度は平均律の世界において等距離の音程ではあるんですが、性格は平均律であろうと両者は全く異なるんですな。この部分こそがサンレコの方だと混同しかねない危険性をはらんでいるという風に指摘したいのでありますよ。ある意味では「確信犯」的な要素をビンビン感じるんですけどね（笑）。初心者の心をくすぐり疑問を生じさせつつ、自発的に学ばせていく、というような。
でも、それらを一緒に語りたくなる気持ちは理解できるものの、実は全く違いますので探究心に乏しい、或いは素直にそれを知識として受け入れてしまうような人だと混同することになってしまう、と。
まあ、いくら手をさしのべても覚えようとしない人は「Fools never learn」まっしぐらですし、こと音楽理論となると理詰めになることで『純朴な」（笑）自分のセンスとやらが失われてしまう、とばかりに嫌悪してしまう人がいるので興味を抱かせるだけでも難しいっていやぁ難しいんですけどね（笑）。
難しい漢字や慣用句覚えて馬鹿になると思い込んでりゃ、いつまでたっても覚えられないのと等しいんですけどね。性教育教えなくとも男と女はソレを知ることができるように、音楽もとりあえずは音が出せてしまうモンだから愚かな人達の出現は後を絶たないというワケですな。楽理面と表面的な音楽の魅力。この辺りのバランスの難しさは実は音楽を扱う業界こそが目の当たりにしている壁なんでしょうなあ。
コードというものは、タイトルにあるように3度を積み重ねれば構築されていきます。4度重ねというのもありますが、いずれは3度を形成します。
完全四度を6個積み上げればその時点でフリジアンのモード・スケールを作ってしまう。完全5度を延々積み上げりゃ半音階網羅します（笑）。
多様なコードも実はシンプルな音程の集合体でして、まあ微分音やら駆使した和声はまた別の世界であるものの、たかだか12音の世界の中にも知られざる魅力があるわけで、シンプルに解体できる発想と、それに伴う耳だけは養っていかねばならないと思うわけであります。
話を戻して、例えば、リディアンとしての性格を活かして＃11th音を使った著名な曲としては私なら下記の曲を挙げます。
Tarkus / EL＆P （唄が入ってくる部分）
Red / King Crimson
Castalia / Yellow Magic Orchestra （Bメロ）
Not Yet Remembered / Brian Eno （コーラスが入ってくる部分）
一方で、7thコードにおいてドミナント・モーションを行わずにトライトーンの「旨味」を醸し出している曲の代表例は（ブルース除く）
Miles Beyond / The Mahavishnu Orchestra
In Bloom / Nirvana（サビのコーラス部）
「Miles Beyond」は7度を巧みに使ったハーモニーなワケで、それこそアッパー・ストラクチャーの世界に拡大して、例えるならBb/Cという2ndベースの平行移動の世界に発展できるかのような使い方なんですな。和声的には7thコードでとどめてはいるものの。
「In Bloom」の方だと、これまた7thと9th音の巧みな使い方を導入した好例でありますな。それだけではないんですが（笑）。これについては後日あらためて語っていきましょう。どんな事を！？
まあ、一部のファンの間では神格化されているニルヴァーナですが、彼らの楽理面を語ってみようかな、と。別にKORNでもイイですけど、ロック系統を引き合いに出しながらそんな熱狂的な支持の尻馬に乗って、遅ればせながら左近治も賞賛しようなどとは微塵も思っておりません（笑）。ジャンル関係無しにポピュラーなものを例に挙げながら述べていけば理解しやすいだろうな、という配慮であります。
大抵のコードなど、長短の3度音程を積み重ねた音でして、それらがトライアドのように三声どころか七声だろうが一応は三度音程の重畳であるワケですな。
例えば今月号のサンレコの「誰でもDAWできちゃいます」のコーナーで増4度について述べられておりましたが、ちーとばっかしミソ付ける思いで左近治も触れてみようかな、と。このコーナーは着眼点こそ初心者のウブな心をくすぐるような題材で興味を惹き付けようとする狙いは理解できるんですが、赤味噌のコト触れていたのに白味噌も混ぜてしまうような、中途半端な知識しか得られていない人を混同させるような所がよくあるんで（笑）、私なりにミソ付けてみよっかな、と（笑）。
なんでその「増四度」と冒頭の3度を結びつけるねんな！？と思われる方もいるとは思うんですが、とりあえず判りやすく解説していきますのでご安心を。
例えば、ある2つの異なる音高が鳴っているとします。これら2つの音は「振動比」として表すことができまして、それを例に挙げます。
通常、我々は平均律を用いているので、単純な音程でも整数比では表せない微妙なズレは生じているものの、音程というものを判りやすくするため今回は敢えて純正律を例に挙げることにします。なぜかって！？純正律だと整数比で表しやすいからです（笑）。
そこで、長3度という音程の振動比は5：4、短3度なら5：6という振動比を導くことができるんですね。
今月号の「誰でもDAWできちゃいます」のコーナーでは増4度とトライトーン（三全音）を同列に語っていたので、チトこれは誤解を招くだろと左近治は思ったのでそれにミソ付けることにする、というのが今回のブログ記事。
とりあえずトライトーンというのはドミナント7thコードに内包される音で、C7というコードの構成音を見れば根音を省略した3rd、5th、7th音というのは、それぞれの音程が短3度ずつとなっているのが特徴なんですな。
短3度＿短3度と重なることで5度は完全5度ではなく減五度（増四度と等しい音程）を生じる、と。この音程は3つの全音に等しいのでトライトーンと呼ばれるのでありますな。
このトライトーンは和声的には不協和で不安定なんですが、日常生活に例えれば、寒くて体がブルブル震えている状態。震えを止めたければ安定したコードに「進行したい」という欲求が高まり、トライトーンに最も近い半音音程、且つダイアトニック・スケールに収まる近接的な音程に収まりたいという動きがトライトーンの内側にベクトルが向くので、それらが「解決」となって、これをドミナント・モーションと呼ぶワケですな。
別に震えていてもそれが心地よければ解決しないまま独立して用いることだって別に構わないんですけどね（笑）。
じゃあ、トライトーンの音を抜粋してみて振動比とやらを見てみることにしましょうか。
短3度と短3度が生み出す減五度（サンレコでは増4度としております）はどういう振動比になるのかと言いますと、
短三度の振動比は5：6。さらにもうひとつの短3度があるってコトは、これらを「掛け算」してあげるとイイんですな。
そうすると、6/5 × 6/5＝36/25という振動比が得られます。
ちなみに、メジャー・トライアドだと長3度（4：5）と短3度（5：6）の組み合わせなので
5/4 × 6/5＝3/2
完全5度の振動比である「3/2」を導いたことはお判りですね。
じゃあ、実際の「増4度」というのはサンレコの方でも記載されていますが、リディアンを示唆する音で、通常はメジャー7thコードの「シャープ11th」とかで確認することが多いと思われるコードなんですね。
例えばP-MODELとかだと、メジャー7th音の爽やかさを排除して、メジャー・トライアドの5th音を半音下げて「C -5」みたいに、5th音を半音下げた省略形でアンサンブルを構築していたりするワケですね。
じゃあ、メジャー・トライアドの5th音を半音さげた和声の各音程の振動比で「増4度」を探ると、長3度と長2度という組み合わせで見た場合、
5/4 × 9/8＝45/32
という振動比を導きます。
つまり、Cを基準にEb音、F#音という3つの音がある場合（Eb音を内包している）＝36/25
同様に、Cを基準にE、F#音という3つの音がある場合（E音を内包している）＝45/32
という振動比を聴いているコトになるワケですね。
単純にCとF#という2つの音しか鳴っていなければ、それは他に調性や和声を決定づける音が無い以上どちらも同じ聴こえ方でしょうが、こういう違いがあります。
ただ、純正律の場合はシの上方にファがあった時の音と、それを転回してファの上方にシがある時だと、振動比はおろか性格すら違います。増4度をふたつ重ねればオクターブになりますが、純正律だときっちりオクターブにはならず僅かにずれてきます。
そのズレをいずれの音程間でも同じように均したのが十二平均律でありまして、「だったら平均律の振動比だって上記と違うでしょ」と言われるかもしれませんが、整数比では表せないものであっても平均律で2組の短3度音程を鳴らした時に得られる「減五度」と、長3度と長2度音程という2組の音程を鳴らした時に得られる「増4度」の音は、さきほどの純正律を用いて整数比で表したのと同様に「振動比としては違う」ものとなるのはお判りでしょう。
Ebが鳴っているかEが鳴っているかだけでも違うワケですから当たり前ですけどね（笑）。
つまるところ、ドミナント7thによるトライトーンとメジャー・トライアドを母体とするメジャー7th系をも示唆する＃11thでは全然違うワケなんですな。
加えて、減5度と増4度は平均律の世界において等距離の音程ではあるんですが、性格は平均律であろうと両者は全く異なるんですな。この部分こそがサンレコの方だと混同しかねない危険性をはらんでいるという風に指摘したいのでありますよ。ある意味では「確信犯」的な要素をビンビン感じるんですけどね（笑）。初心者の心をくすぐり疑問を生じさせつつ、自発的に学ばせていく、というような。
でも、それらを一緒に語りたくなる気持ちは理解できるものの、実は全く違いますので探究心に乏しい、或いは素直にそれを知識として受け入れてしまうような人だと混同することになってしまう、と。
まあ、いくら手をさしのべても覚えようとしない人は「Fools never learn」まっしぐらですし、こと音楽理論となると理詰めになることで『純朴な」（笑）自分のセンスとやらが失われてしまう、とばかりに嫌悪してしまう人がいるので興味を抱かせるだけでも難しいっていやぁ難しいんですけどね（笑）。
難しい漢字や慣用句覚えて馬鹿になると思い込んでりゃ、いつまでたっても覚えられないのと等しいんですけどね。性教育教えなくとも男と女はソレを知ることができるように、音楽もとりあえずは音が出せてしまうモンだから愚かな人達の出現は後を絶たないというワケですな。楽理面と表面的な音楽の魅力。この辺りのバランスの難しさは実は音楽を扱う業界こそが目の当たりにしている壁なんでしょうなあ。
コードというものは、タイトルにあるように3度を積み重ねれば構築されていきます。4度重ねというのもありますが、いずれは3度を形成します。
完全四度を6個積み上げればその時点でフリジアンのモード・スケールを作ってしまう。完全5度を延々積み上げりゃ半音階網羅します（笑）。
多様なコードも実はシンプルな音程の集合体でして、まあ微分音やら駆使した和声はまた別の世界であるものの、たかだか12音の世界の中にも知られざる魅力があるわけで、シンプルに解体できる発想と、それに伴う耳だけは養っていかねばならないと思うわけであります。
話を戻して、例えば、リディアンとしての性格を活かして＃11th音を使った著名な曲としては私なら下記の曲を挙げます。
Tarkus / EL＆P （唄が入ってくる部分）
Red / King Crimson
Castalia / Yellow Magic Orchestra （Bメロ）
Not Yet Remembered / Brian Eno （コーラスが入ってくる部分）
一方で、7thコードにおいてドミナント・モーションを行わずにトライトーンの「旨味」を醸し出している曲の代表例は（ブルース除く）
Miles Beyond / The Mahavishnu Orchestra
In Bloom / Nirvana（サビのコーラス部）
「Miles Beyond」は7度を巧みに使ったハーモニーなワケで、それこそアッパー・ストラクチャーの世界に拡大して、例えるならBb/Cという2ndベースの平行移動の世界に発展できるかのような使い方なんですな。和声的には7thコードでとどめてはいるものの。
「In Bloom」の方だと、これまた7thと9th音の巧みな使い方を導入した好例でありますな。それだけではないんですが（笑）。これについては後日あらためて語っていきましょう。どんな事を！？
まあ、一部のファンの間では神格化されているニルヴァーナですが、彼らの楽理面を語ってみようかな、と。別にKORNでもイイですけど、ロック系統を引き合いに出しながらそんな熱狂的な支持の尻馬に乗って、遅ればせながら左近治も賞賛しようなどとは微塵も思っておりません（笑）。ジャンル関係無しにポピュラーなものを例に挙げながら述べていけば理解しやすいだろうな、という配慮であります。
2008-10-20 10:00
